（1）若函数f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得.（2）已知f[g(x)]的定义域为D,则f(x)的定义域为g(x)在D上值域.

Question

（1）若函数f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即得.
（2）已知f[g(x)]的定义域为D,则f(x)的定义域为g(x)在D上值域.

Answer 1

第一个,已知f(x)求f(g(x)),这就是用g(x)代替了x,所以x满足的条件,它也必须要满足,所以存在a≤g(x)≤b,而我们要的是x(定义域)的范围,就正好用这个不等式来求x了.
第二式,已知f[g(x)],求f(x)的定义域,这是用x代替了g(x),那么我们要求x的范围就变成了要求g(x)的范围,而g(x)的范围不就是g(x)的值域吗.