1.如果f（x）=x²+bx+c,对任意实数t都有f（t+2）=f（2-t）,比较f（1）,f（2）,f（4）的大小.2.函数f（x）为定义域R上的增函数,且f（x²+x）＞f（x-a）对一切x∈R成立,求a的取值范围.

Question

1.如果f（x）=x²+bx+c,对任意实数t都有f（t+2）=f（2-t）,比较f（1）,f（2）,f（4）的大小.
2.函数f（x）为定义域R上的增函数,且f（x²+x）＞f（x-a）对一切x∈R成立,求a的取值范围.

Answer 1

1) 由f(2+t)=f(2-t)可知,函数图像对称轴为x=2.又开口向上,有1距2近,4距2远,
所以 f(2)-x^2,则 -x^2的最大值为0,
因此,a>0.