如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的圆O交AD于点E,且与CD相切.求证：△CED相似△BEC.弦切角的定义:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角定理:弦切角等于

Question

如图,在平行四边形ABCD中,过A、B、C三点的圆O交AD于点E,且与CD相切.
求证：△CED相似△BEC.
弦切角的定义:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。...

Answer 1

如图,已知∠XOY=90°,射线OZ是∠XOY的平分线,边长为4的正方形AOCB的顶点A、B、C分别在射线OY、OZ、OX上.现将正方形AOCB绕点O顺时针旋转,若旋转角为a,且0°＜a＜45°,在选择过程中,AB交射线OZ于M,BC交射线OX于N.（1）：当a=22.5°时,连接OB,交MN于E,则图中共有多少个三角形与△OAM全等?请写出来,并加以证明 （2）：求此时△NMB的周长 （3）：在正方形旋转过程中,设∠OMN的度数为 β,求 α与β的解析式.（4）：在旋转正方形OABC的过程中,当 α ≠22.5°时,△NMB是周长是否会发生变化?如果会,请说明理由.请求出其周长.