已知函数f﹙x﹚＝X³＋ax²＋bx＋c的图像如图所示,与直线y=0在原点处相切,且此切线与函数所围成的区域面积为27/4（1）求函数y=f(x)的解析式（2）设m＞1,如果点（m,n）可作为函数y=f(x)的三

Question

已知函数f﹙x﹚＝X³＋ax²＋bx＋c的图像如图所示,与直线y=0在原点处相切,且此切线与函数所围成的区域面积为27/4
（1）求函数y=f(x)的解析式
（2）设m＞1,如果点（m,n）可作为函数y=f(x)的三条切线,求证1-3m＜n＜f(m)
第一问已经计到为f(x)=x³－3x²
第二问令g(x)=2x³－﹙3m+3﹚x²＋6mx＋n
g(x)极大值=g(1)=3m－1＋n
g(x)极小值=g(m)=-m³＋3m²＋n
之后就不知道怎么办了

Answer 1

对你所做的补充
问题变为g(x)=0有三解,又可以转化成 g(x)极大值>0
g(x)极小值0.则1-3m＜n
-m³＋3m²＋n