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设f(x)=x∧2+bx+c,且不等式2x+b＜f(x)恒成立.（1）证明：c＞|b|,且c＞1；
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设f(x)=x∧2+bx+c,且不等式2x+b＜f(x)恒成立.（1）证明：c＞|b|,且c＞1；
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答案和解析
证明：2x+b0 ,即c>b ②
在①中令 x=2 得 4+2b-4+c-b>0 即 b+c>0 ,∴ c>-b ③
综合②、③得 c>|b|
又由①式判别式△=(b-2)²-4(c-b)
在①中令 x=2 得 4+2b-4+c-b>0 即 b+c>0 ,∴ c>-b ③
综合②、③得 c>|b|
又由①式判别式△=(b-2)²-4(c-b)
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