已知集合A={x|sinx≥1/2,x∈[0,π]},B={x|cosx≤1/2,x∈[0,π]},则A∩B=_____这题的范围该怎么看呐……我只算到A={x|x≥kπ+（-1）^k*π/6},B={x|x≤2kπ±π/3},范围却不会看了……

Question

已知集合A={x|sinx≥1/2,x∈[0,π]},B={x|cosx≤1/2,x∈[0,π]},则A∩B=_____
这题的范围该怎么看呐……我只算到A={x|x≥kπ+（-1）^k*π/6},B={x|x≤2kπ±π/3},范围却不会看了……

Answer 1

A={x|sinx≥1/2,x∈[0,π]},
你得到了A={x|x≥kπ+（-1）^k*π/6},
但是题目说了 x ∈ [0,π]
那么自然 x ∈ [π/6,5π/6]
B={x|cosx≤1/2,x∈[0,π]},
你得到了 B={x|x≤2kπ±π/3},
又有 x ∈ [0,π]
那么 显然有x ∈ [π/3,π]
那么A∩B = [π/3,5π/6]