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试求出f(x)=(x²+2x+2)/(x+1)（x＞-1）的单调区间
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试求出f(x)=(x²+2x+2)/(x+1)（x＞-1）的单调区间
▼优质解答
答案和解析
答：
x>-1,x+1>0
f(x)=(x²+2x+2)/(x+1)
=[ (x+1)²+1 ]/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)
>=2√[(x+1)*1/(x+1)]
=2
当且仅当x+1=1/(x+1)即x+1=1,x=0时取得最小值
所以：
f(x)的单调减区间为（-1,0]
f(x)的单调增区间为[0,+∞）
x>-1,x+1>0
f(x)=(x²+2x+2)/(x+1)
=[ (x+1)²+1 ]/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)
>=2√[(x+1)*1/(x+1)]
=2
当且仅当x+1=1/(x+1)即x+1=1,x=0时取得最小值
所以：
f(x)的单调减区间为（-1,0]
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