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已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为．
题目详情
已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为______．
▼优质解答
答案和解析
当y=0时，x2+（m-1）x+（m-2）=0，
采用分解因式法得：（x+1）（x+m-2）=0，
解得：x1=-1，x2=2-m，
所以A、B两点的坐标为（-1，0），（2-m，0），
因为线段AB=2，
所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．
所以m=5或m=1．
故答案为：m=5或m=1．
采用分解因式法得：（x+1）（x+m-2）=0，
解得：x1=-1，x2=2-m，
所以A、B两点的坐标为（-1，0），（2-m，0），
因为线段AB=2，
所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．
所以m=5或m=1．
故答案为：m=5或m=1．
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