一个袋子中装有标着数字1,2,3,4的小球各两个,这8个小球大小质地均相同,现从袋子中任取4个小球.（1）求取出四个小球中恰有两个数字相同的概率（2）用X表示取出的四个小球上的最大数字与

Question

一个袋子中装有标着数字1,2,3,4的小球各两个,这8个小球大小质地均相同,现从袋子中任取4个小球.
（1）求取出四个小球中恰有两个数字相同的概率
（2）用X表示取出的四个小球上的最大数字与最小数字的差,求X的分布列和期望

Answer 1

1)假如你拿到的球正好是1234,四个不同的球,由于不需要排列,这个概率是1/C（8,4）,然后1-1/C（8,4）就可以了 答案是69/70 （思路就是只有一种可能性拿到不含有两个相同数字的可能性）
2）第二问,X的范围只能是1,2,3,
X=1 只能是1122,2233,3344 一共3种
X=2 1133 1233 1123 1223 4种,3-1=2
2244 2334 2234 2344 4种 4-2=2
X=3 1234 1224 1334 1244 1344 1124 1134 1144 8种
15种总共