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设在15个同类型的零件中有2个是次品,每次任取1个,共取3次,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次品的个数,ξ的期望值E(ξ)和方差V(ξ)分别为.

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设在15个同类型的零件中有2个是次品,每次任取1个,共取3次,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次品的个数,ξ的期望值E(ξ)和方差V(ξ)分别为___.
▼优质解答
答案和解析
由意ξ的取值为0,1,2,
P(ξ=0)=
C
0
2
C
3
13
C
3
15
=
22
35

P(ξ=1)=
C
1
2
C
2
13
C
3
15
=
12
35

P(ξ=2)=
C
2
2
C
1
13
C
3
15
=
1
35

故ξ的分布列为:
 ξ 0 1 2
 P 
22
35
 
12
35
 
1
35
E(ξ)=0×
22
35
+1×
12
35
+2×
1
35
=
2
5

V(ξ)=
22
35
×(0-
2
5
2+
12
35
×(1-
2
5
2+
1
35
×(2-
2
5
2=
52
175

故答案为:
2
5
52
175
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