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设在15个同类型的零件中有2个是次品,每次任取1个,共取3次,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次品的个数,ξ的期望值E(ξ)和方差V(ξ)分别为.
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设在15个同类型的零件中有2个是次品,每次任取1个,共取3次,并且取出不再放回,若以ξ表示取出次品的个数,ξ的期望值E(ξ)和方差V(ξ)分别为___.
▼优质解答
答案和解析
由意ξ的取值为0,1,2,
P(ξ=0)=
=
,
P(ξ=1)=
=
,
P(ξ=2)=
=
,
故ξ的分布列为:
E(ξ)=0×
+1×
+2×
=
,
V(ξ)=
×(0-
)2+
×(1-
)2+
×(2-
)2=
.
故答案为:
,
.
P(ξ=0)=
| ||||
|
22 |
35 |
P(ξ=1)=
| ||||
|
12 |
35 |
P(ξ=2)=
| ||||
|
1 |
35 |
故ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
22 |
35 |
12 |
35 |
1 |
35 |
2 |
5 |
V(ξ)=
22 |
35 |
2 |
5 |
12 |
35 |
2 |
5 |
1 |
35 |
2 |
5 |
52 |
175 |
故答案为:
2 |
5 |
52 |
175 |
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