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已知复数z=3−4i1+2i,.z是z的共轭复数,则|.z|为()A.553B.5C.2215D.5

题目详情
已知复数z=
3−4i
1+2i
.
z
是z的共轭复数,则|
.
z
|为(  )

A.
5
5
3

B.5
C.
221
5

D.
5
z=
3−4i
1+2i
.
z
是z的共轭复数,则|
.
z
|为(  )

A.
5
5
3

B.5
C.
221
5

D.
5
3−4i
1+2i
3−4i3−4i1+2i1+2i
.
z
是z的共轭复数,则|
.
z
|为(  )

A.
5
5
3

B.5
C.
221
5

D.
5
.
z
.
.
.
zz|
.
z
|为(  )

A.
5
5
3

B.5
C.
221
5

D.
5
.
z
.
.
.
zz

5
5
3

B.5
C.
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5

D.
5
5
5
3
5
5
5
5
5
5
533

221
5

D.
5
221
5
221
221
221
221
22155
5
5
5
5
▼优质解答
答案和解析
由复数z=
3−4i
1+2i
=
(3−4i)(1−2i)
(1+2i)(1−2i)
−5−10i
5
=−1−2i.
∴|
.
z
|=|z|=
(−1)2+(−2)2
5

故选:D.
z=
3−4i
1+2i
3−4i3−4i3−4i1+2i1+2i1+2i=
(3−4i)(1−2i)
(1+2i)(1−2i)
−5−10i
5
=−1−2i.
∴|
.
z
|=|z|=
(−1)2+(−2)2
5

故选:D.
(3−4i)(1−2i)
(1+2i)(1−2i)
(3−4i)(1−2i)(3−4i)(1−2i)(3−4i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)=
−5−10i
5
−5−10i−5−10i−5−10i555=−1−2i.
∴|
.
z
|=|z|=
(−1)2+(−2)2
5

故选:D.
.
z
.
.
.
.zzz|=|z|=
(−1)2+(−2)2
5

故选:D.
(−1)2+(−2)2
(−1)2+(−2)2
(−1)2+(−2)2(−1)2+(−2)22+(−2)22=
5
5
55.
故选:D.