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平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（-1，2），这四点能否在同一个圆上？为什么？
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平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）、D（-1，2），这四点能否在同一个圆上？为什么？
▼优质解答
答案和解析
设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0…（2分）
将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程，
得
，
解得：D=-2，E=-6，F=5，
得圆的方程为x2+y2-2x-6y+5=0…（8分）
将点D的坐标代入上述所得圆的方程，方程成立
点D在该圆上，…（10分）
四个点在同一个圆上．…（12分）
将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程，
得
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解得：D=-2，E=-6，F=5，
得圆的方程为x2+y2-2x-6y+5=0…（8分）
将点D的坐标代入上述所得圆的方程，方程成立
点D在该圆上，…（10分）
四个点在同一个圆上．…（12分）
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