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..急已知f（x）使一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
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已知f（x）使一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
已知f（x）使一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
▼优质解答
答案和解析
f(x)为一次函数
f(x)=kx+b
则f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)
f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(-k+b)
所以3kx+3(k+b)-2kx-2(-k+b)=2x+17
kx+(5k+b)=2x+17
所以k=2,5k+b=17
b=7
所以f(x)=2x+7
f(x)=kx+b
则f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)
f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(-k+b)
所以3kx+3(k+b)-2kx-2(-k+b)=2x+17
kx+(5k+b)=2x+17
所以k=2,5k+b=17
b=7
所以f(x)=2x+7
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