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已知x+y^-1=3,求值x^2-x^-2
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已知x+y^-1=3,求值x^2-x^-2
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答案和解析
x＋1/x＝3
（x＋1/x）2＝32
x2＋1/x2＝7
∴ （x－1/x）2＝（x＋1/x）2－4＝
＝32－4
＝5
x－1/x＝±√5
x2－1/x2＝（x＋1/x）（x－1/x）＝3√5
或x2－1/x2＝（x＋1/x）（x－1/x）＝－3√5
（x＋1/x）2＝32
x2＋1/x2＝7
∴ （x－1/x）2＝（x＋1/x）2－4＝
＝32－4
＝5
x－1/x＝±√5
x2－1/x2＝（x＋1/x）（x－1/x）＝3√5
或x2－1/x2＝（x＋1/x）（x－1/x）＝－3√5
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