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数列{an}满足：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=．
题目详情
数列{an}满足：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=______．
▼优质解答
答案和解析
∵a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3，①
∴a1+3a2+5a3+…+（2n-3）•an-1=（n-2）•3n+3，
①-②，得：
（2n-1）an=（3n-3-n+2）•3n=（2n-1）•3n，
∴an=3n．
故答案为：3n．
∴a1+3a2+5a3+…+（2n-3）•an-1=（n-2）•3n+3，
①-②，得：
（2n-1）an=（3n-3-n+2）•3n=（2n-1）•3n，
∴an=3n．
故答案为：3n．
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