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函数f(x)=(2(sinx)^2-3sinx)/（(2sinx)+3）^2的值域为.要有思路过程的.
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函数f(x)=(2(sinx)^2-3sinx)/（(2sinx)+3）^2的值域为.要有思路过程的.
▼优质解答
答案和解析
y=f(x)=(2(sinx)^2-3sinx)/（(2sinx)+3）^2
那么y(4(sinx)^2+12sinx+9)-(2(sinx)^2-3sinx)=0
进一步化简得(4y-2)(sinx)^2+(12y+3)sinx+9=0
如果4y-2=0,也就是y=1/2,那么sinx=-1；
如果4y-2不等于0,那么二次函数的△=(4y-1)^2+8>0,也就是二次函数有两个不等实根.
所以sinx=[(-12y-3)+_根号下(16y^2-8y+9)]/2(4y-2)
又因为-1=
那么y(4(sinx)^2+12sinx+9)-(2(sinx)^2-3sinx)=0
进一步化简得(4y-2)(sinx)^2+(12y+3)sinx+9=0
如果4y-2=0,也就是y=1/2,那么sinx=-1；
如果4y-2不等于0,那么二次函数的△=(4y-1)^2+8>0,也就是二次函数有两个不等实根.
所以sinx=[(-12y-3)+_根号下(16y^2-8y+9)]/2(4y-2)
又因为-1=
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