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求y=2-4/3sinx-cos^2x的最大和最小值
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求y=2-4/3sinx-cos^2x的最大和最小值
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y=2-4/3sinx-cos^2 x
=2-4/3sinx-（1-sin^2x）
=sin^2 x-4/3sinx+2
可设t=sinx t∈[-1,1]
y=t^2-4/3t+2
=(t-2/3)^2-4/9+2
=(t-2/3)^2+14/9
t=2/3时y取得最小值14/9
t=-1时y取得最大值39/9
y最小值=14/9
y最大值=39/9
=2-4/3sinx-（1-sin^2x）
=sin^2 x-4/3sinx+2
可设t=sinx t∈[-1,1]
y=t^2-4/3t+2
=(t-2/3)^2-4/9+2
=(t-2/3)^2+14/9
t=2/3时y取得最小值14/9
t=-1时y取得最大值39/9
y最小值=14/9
y最大值=39/9
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