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如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为①．3②．533③．4④．534．
题目详情
如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______ ①．3 ②．5
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▼优质解答
答案和解析
∵直线的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，则∠BCA=45°；又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理），∴∠BAC=30°；而点A的坐标是（5，0），∴OA=5，在Rt△BAO中，∠BAC=30°，OA=5，∴tan∠BAO=BOAO=33∴BO=533...
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