设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是f（x）=e−[x]x的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.振荡间断点

Question

设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是f（x）=e−([x])/(x)的（　　）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 无穷间断点
D. 振荡间断点

Answer 1

因为：

lim

x→0+

f（x）=

lim

x→0+

e−([x])/(x)=

lim

x→0+

e0=1，

lim

x→0−

f(x)=

lim

x→0−

e−([x])/(x)=

lim

x→0−

e(1)/(x)=0，
所以：

lim

x→0+

f（x）≠

lim

x→0−

f(x)，并且左右极限都不为无穷，
故x=0为f（x）的跳跃间断点．
故选：A．