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已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF（2）AB=AH不会传图sorry!
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已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,∠EAF=45°,AH⊥EF于H.求证:(1)BE+FD=EF （2）AB=AH 不会传图sorry!
▼优质解答
答案和解析
延长CD至点P,使DP=BE,连结AP
1.四边形ABCD是正方形
AB=AD,∠B=∠ADP=90°
BE=DP
△ABE≌△ADP
AE=AP
∠BAE=∠DAP
∠BAE+∠DAF=90°-45°=45°=∠EAF
∠PAF=∠DAP+∠DAF=∠EAF
AF=AF
△AEF≌△APF
EF=PF
PF=DP+DF
EF=BE+DF
2.△AEF≌△APF
AH⊥EF,AD⊥DP
AH=AD
AD=AB
AH=AB(全等三角形对应边上的高对应相等)
1.四边形ABCD是正方形
AB=AD,∠B=∠ADP=90°
BE=DP
△ABE≌△ADP
AE=AP
∠BAE=∠DAP
∠BAE+∠DAF=90°-45°=45°=∠EAF
∠PAF=∠DAP+∠DAF=∠EAF
AF=AF
△AEF≌△APF
EF=PF
PF=DP+DF
EF=BE+DF
2.△AEF≌△APF
AH⊥EF,AD⊥DP
AH=AD
AD=AB
AH=AB(全等三角形对应边上的高对应相等)
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