高中立体几何...TT已知道矩形ABCD中,AB=1/2AD=a,E是AD的中点,H是BE的中点,沿BE将三角形ABE折起到三角形A'BE的位置,使二面角A'-BE-A为直二面角1,求证CD⊥A'H2求二面角A'-EC-B3求点B到平面A'EC...为什么最

Question

高中立体几何...T__T
已知道矩形ABCD中,AB=1/2AD=a,E是AD的中点,H是BE的中点,沿BE将三角形ABE折起到三角形A'BE的位置,使二面角A'-BE-A为直二面角
1,求证CD⊥A'H
2求二面角A'-EC-B
3求点B到平面A'EC
...
为什么最后一问 不懂.
`.

Answer 1

1.AB=AE=a,所以三角形ABE为等腰直角三角形.
所以AH⊥BE,即A'H⊥BE
因为二面角A'-BE-A为直二面角
所以A'H⊥面BECD
所以A'H⊥CD
2.
连续EC,因为面A'EB⊥面BCE,又EC⊥于公共边BE,所以CE⊥面A'BE
所以EC⊥A'E
所以角A'EB即为二面角的角度45度
3.
在面A'EC中
BA'⊥A'E,BA'⊥EC(因为EC⊥面ABE)
所以BA'⊥面A'EC
即BA'为B到平面A'EC
即长度为a