三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（D不与B、C重合）三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点E做BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE(1)图a,当点D在线段BC上时①求证：三

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三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（D不与B、C重合）三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点E做BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE
(1)图a,当点D在线段BC上时①求证：三角形AEB≌三角形ADC②四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由
（2）图b,当点D再BC的延长线上时,直接写出⑴中的两个结论是否成立?
⑶在⑵的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形?并说明理由

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