项数为2m-1(m∈N*）的等差数列{an},奇数项之和为44,偶数项之和为33,求中间项am以及项数2m-1

Question

项数为2m-1(m∈N*）的等差数列{an},奇数项之和为44,偶数项之和为33,求中间项am以及项数2m-1

Answer 1

(2m-1)(a1+a2m-1)/2=33+44
且a1+a2m-1=2am
所以(2m-1)am=77 @
s偶-s奇=a2-a1+a4-a3+～+a2m-2 -a2m-3 -a2m-1=33-44
d+d+～+d-a1-(2m-2)d=-11
(m-1)d-a1-(2m-2)d=-11
a1+(m-1)d=11 am=11
代入＠式2m-1=7