急..函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),在y轴上的结局为6.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),在y轴上的结局为6.求：1.函数的解析式2.x为何值时,y＞0?3.函数的最

Question

急..函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),在y轴上的结局为6.
函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),在y轴上的结局为6.
求：1.函数的解析式
2.x为何值时,y＞0?
3.函数的最大值和最小值.

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),
∴f(x)=a(x+3)(x-1)
∵在y轴上的结局为6.
∴f(0)=6
∴-3a=6,a=-2
∴f(x)=-2(x+3)(x-1)=-2x²-4x+6
2
y>0,f(x)>0
即-2(x+3)(x-1)>0
(x+3)(x-1)