（文科）已知函数f（x）=1，x∈Q0，x∈∁RQ，下面结论中，所有正确结论的序号是．①f（f（x））=1②函数f（x）是偶函数③任取一个不为0的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立④存在三

Question

（文科）已知函数f（x）=

1，x∈Q

0，x∈∁RQ

，下面结论中，所有正确结论的序号是______．
①f（f（x））=1
②函数f（x）是偶函数
③任取一个不为0的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立
④存在三个点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））使得△ABC为等边三角形．

Answer 1

函数f（x）=1，x∈Q0，x∈∁RQ，①当x∈Q时，f（f（x））=f（1）=1．当x∈∁RQ时，f（f（x））=f（0）=1．①正确；②∵f（x）=1，x∈Q0，x∈∁RQ的图象关于y轴对称，函数f（x）是偶函数．②正确；③∵有理数与有理数...