1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法是1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法是,共应用了次;(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…

Question

1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3 (1)上述分解因式的方法是
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法是_______,共应用了_______次;
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^2009,则需应用上述方法_____次,结果是_____;
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n（n为正整数）

Answer 1

（1）上述分解因式的方法是提公因式法,共应用了2次
（2）则需应用上述方法2009次,结果是(1+x)^2010
（3）(1+x)^（n+1）