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若b+（1/c）=1,c+（1/a）=1,求（ab+1）/b的值
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若b+（1/c）=1,c+（1/a）=1,求（ab+1）/b的值
▼优质解答
答案和解析
c+1/a=1
c=1-1/a=(a-1)/a
所以1/c=a/(a-1)
代入 b+1/c=1
b+a/(a-1)=1
b=1-a/(a-1)
b=(a-1-a)/(a-1)=-1/(a-1)
所以1/b=-(a-1)
所以(ab+1)/b
=ab/b+1/b
=a-(a-1)
=1
c=1-1/a=(a-1)/a
所以1/c=a/(a-1)
代入 b+1/c=1
b+a/(a-1)=1
b=1-a/(a-1)
b=(a-1-a)/(a-1)=-1/(a-1)
所以1/b=-(a-1)
所以(ab+1)/b
=ab/b+1/b
=a-(a-1)
=1
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