（2014•武汉模拟）如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．（1）若n=3，则CEDE=，AEDE=；（2）若n=2，求证：AF=2FC；（3）当n=1+521

Question

（2014•武汉模拟）如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．
（1）若n=3，则(CE)/(DE)=______，(AE)/(DE)=______；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）当n=

(1+√(5))/(2)

(1+√(5))/(2)

，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．
(CE)/(DE)=______，(AE)/(DE)=______；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）当n=

(1+√(5))/(2)

(1+√(5))/(2)

，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．(CE)/(DE)CECEDEDE(AE)/(DE)=______；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）当n=

(1+√(5))/(2)

(1+√(5))/(2)

，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．(AE)/(DE)AEAEDEDE

(1+√(5))/(2)

(1+√(5))/(2)(1+√(5))/(2)1+√(5)1+√(5)√(5)

5

522

(1+√(5))/(2)

(1+√(5))/(2)(1+√(5))/(2)1+√(5)1+√(5)√(5)

5

522

Answer 1

（1）由题意得，∠DEC=∠DCA=90°，∠EDC=∠CDA，∴△CED∽△ACD．∴CE：DE=AC：CD．∵AC=BC，∴AC：CD=n=3．∴CE：DE=3．同理可得：AE：DE=9．（2）如图，当n=2时，D为BC的中点，取BF的中点G，连接DG，则DG=12FC，D...