（1）.已知a,b都是正数,且a≠b,求证：2ab／a+b＜（ab的开方）（2）.已知a,b都是正数,求证：2／（1／a+1／b）≤ab开方≤(a+b)/2≤[(a^2+b^2)／2]开方（3）.求证：一a^2+b^2+5≥2(2a-b)二a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

Answer 1

没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.
1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下（（a+b)/根号ab） 〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.
2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到（a+b)(b+c)(c+a),因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论
3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-b2ac-c2ba〉=0,给这个式子两边乘以2变形得到a2*(b-c)2+b2*(a-c)2+c2*(a-b)2>=0 这个显然成立
4.将1/a-1画简成（a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=(2根号bc)/a
其他两项也这么化简相乘就得到结果.
完了,写得比较简单,希望你好好想想.不懂再问吧