（2014•绥化）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=35，求⊙O的直径．

Question

(3)/(5)，求⊙O的直径．(3)/(5)3355

Answer 1

（1）证明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，
∴∠D=∠BCD，
∴CB∥PD；
（2）连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵CD⊥AB，
∴

BD

=

BC

，
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=(3)/(5)，
即(BC)/(AB)=(3)/(5)，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．

BD

BDBDBD=

BC

，
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=(3)/(5)，
即(BC)/(AB)=(3)/(5)，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．

BC

BCBCBC，
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=(3)/(5)，
即(BC)/(AB)=(3)/(5)，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5． (3)/(5)333555，
即(BC)/(AB)=(3)/(5)，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5． (BC)/(AB)BCBCBCABABAB=(3)/(5)，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5． (3)/(5)333555，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．