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（2014•绥化）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=35，求⊙O的直径．
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▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，
∴∠D=∠BCD，
∴CB∥PD；
（2）连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵CD⊥AB，
∴
=
，
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=
，
即
=
，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
BD BD BD=
，
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=
，
即
=
，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
BC BC BC，
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=
，
即
=
，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
3 3 35 5 5，
即
=
，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
BC BC BCAB AB AB=
，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
3 3 35 5 5，
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
∴∠D=∠BCD，
∴CB∥PD；
（2）连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵CD⊥AB，
∴
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| BD |
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| BC |
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=
| 3 |
| 5 |
即
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
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| BD |
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| BC |
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=
| 3 |
| 5 |
即
| BC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
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| BC |
∴∠BPD=∠CAB，
∴sin∠CAB=sin∠BPD=
| 3 |
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即
| BC |
| AB |
| 3 |
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∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
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即
| BC |
| AB |
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∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
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| AB |
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∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
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∵BC=3，
∴AB=5，
即⊙O的直径是5．
看了 （2014•绥化）如图，AB...的网友还看了以下：
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