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计算:(1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2006)-…(省略号具体请看下面问题补充)(1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+.+1/2006)
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计算:(1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2006)-…(省略号具体请看下面问题补充)
(1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+.+1/2006)
(1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+.+1/2007)×(1/2+1/3+1/4+.+1/2006)
▼优质解答
答案和解析
令a=1/2+1/3+1/4+.+1/2006
原式=(a+1/2007)(1+a)-(1+a+1/2007)a
=a(1+a)+1/2007*(1+a)-(1+a)a-1/2007*a
=1/2007*(1+a)-1/2007*a
=1/2007+1/2007*a-1/2007*a
=1/2007
原式=(a+1/2007)(1+a)-(1+a+1/2007)a
=a(1+a)+1/2007*(1+a)-(1+a)a-1/2007*a
=1/2007*(1+a)-1/2007*a
=1/2007+1/2007*a-1/2007*a
=1/2007
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