如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状并说明理you

Question

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N,
且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状并说明理you

Answer 1

△OMN是等腰直角三角形,理由简要如下：
连结AO,证△OBM≌△OAN,
得OM=ON,∠BOM=∠AON,
∴∠MON=∠BOA=90°,
∴等腰直角