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AB和CD是两条异面直线,BD是它们的公垂线,AB=CD,M是BD的中点,N是AC的中点.(1)求证:MN垂直AC.(2)当AB=CD=a,BD=b,AC=c时,求MN的长.
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AB和CD是两条异面直线,BD是它们的公垂线,AB=CD,M是BD的中点,N是AC的中点.(1)求证:MN垂直AC.(2)当AB=CD=a,BD=b,AC=c时,求MN的长.
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答案和解析
你把图画出来,跟着我走
证明：（1）连接CM,AM,MN,CA
因为M是BD中点,所以DM=BM
因为CD=AB,∠D=∠B=90,
所以△CDM全等于△ABM
所以CM=MA
又因为在等腰△ACM中,N是CA中点
所以MN⊥AC
证明：（1）连接CM,AM,MN,CA
因为M是BD中点,所以DM=BM
因为CD=AB,∠D=∠B=90,
所以△CDM全等于△ABM
所以CM=MA
又因为在等腰△ACM中,N是CA中点
所以MN⊥AC
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