在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=10CM,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于BC于N,交AC于F求证：求证：BM=MN=NC

Question

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=10CM,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于BC于N,交AC于F 求证：求证：BM=MN=NC

Answer 1

连接AM,AN
∵AB=AC,∠A=120°,ME,NF分别是中垂线
∴∠MEB=∠MHE=∠NAF=∠ACN=30°
∴∠MAN=∠AMN=∠ANM=60°∴AM=MN=AN
∵,ME,NF分别是中垂线
∴BM=MA=AN=NC