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y=g(x+at)+f(x-at),证明y对于t的二次导数等于y对于x的二次导数的a^2倍
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y=g(x+at)+f(x-at),证明y对于t的二次导数等于y对于x的二次导数的a^2倍
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答案和解析
y=g(x+at)+f(x-at)
ay/at=ag' -af'
a^2y/at^2=a^2g"+a^2f"
ay/ax=g' +f'
a^2y/at^2=g"+f"
ay/at=ag' -af'
a^2y/at^2=a^2g"+a^2f"
ay/ax=g' +f'
a^2y/at^2=g"+f"
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