好像挺难.设M=｛a/a=x2-y2,x,y属于Z｝,则下面的几个命题1.2k-1属于M（k属于Z）2.4k-x不属于M(k属于Z)3.若p属于M,q属于M,则pq属于M正确的序号是.要理由哦.....2.4k-2不属于M（k属于Z）

Question

好像挺难.
设M=｛a/a=x2-y2,x,y属于Z｝,则下面的几个命题 1.2k-1属于M（k属于Z） 2.4k-x不属于M(k属于Z) 3.若p属于M,q属于M,则pq属于M 正确的序号是.要理由哦.....
2.4k-2不属于M（k属于Z）

Answer 1

实际上所有被4除不余2的数都属于M
因为若一个数M能写成M=x*y的形式并且x,y同奇偶,则M=x*y=((x+y)/2)^2-((x-y)/2)^2
那么奇数能写成它本身和1的乘积（同奇）,被4整除的数能写成2和一个偶数的乘积（同偶）,但是被4除余2的数只能写成一奇一偶的乘积
于是1对（是奇数）,3对（两个被4除不余2的数的乘积肯定被4除不余2）.
至于2,x是啥……