设不等式x的平方-4mx+4m的平方+m+1÷（m-1）>0的解为一切实数,求m的取值

Question

设不等式 x的平方-4mx+4m的平方+m+1÷（m-1）>0 的解为一切实数,求m的取值

Answer 1

x的平方-4mx+4m的平方+m+1÷（m-1）>0
讨论:
1)当m-1>0,m>1时,则有
X^2-4mx+4m^2+m+1>0,恒成立,即有
(-4m)^2-4(4m^2+m+1)-1,
取不等式的交集得m>1.
2)当m-1