1,已知三角形ABC的顶点为A(1,1）,B（m+4,m-4）,C（0,0）,cosC=-3/5,求常数m的值.2,已知三角形ABC的顶点为A（2,0）,B（-1,4）和C（5,1）,求此三角形的三个内角（精确到0.1）3.已知三角形ABC中,AB=4*根3,AC=2*

Question

1,已知三角形ABC的顶点为A(1,1）,B（m+4,m-4）,C（0,0）,cosC=-3/5,求常数m的值.
2,已知三角形ABC的顶点为A（2,0）,B（-1,4）和C（5,1）,求此三角形的三个内角 （精确到0.1）
3.已知三角形ABC中,AB=4*根3,AC=2*根3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长.
4.已知三角形ABC的顶点为A（3,4）,B（8,6),C（2,k）其中k为常数,如果 角A=角B,求k的值

Answer 1

我来答题
标注：x^y：x的y次方 √()代根号
1
RT,BC^2=2m^2+32,AC^2=2,AB^2=2m^2-4m+34
余弦定理：cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)
整理=>-0.6=m/√(m^2+16)
平方求解=>m=-3
2
RT,AB=5,AC=√(10),BC=3√(5)
以余弦定理即可求解各内角的余弦,再用反三角函数表或者计算器即可得到角度
cosA=(25+10-45)/(2*5*√(10))=-1/√(10)
cosB=(25+45-10)/(2*5*3√(5))=2/√(5)
cosC=(10+45-25)/(2*√(10)*3√(5))=1/√(2)
==>A=-108.4°,B=26.6°,C=45.0°
3
RT,由正弦定理,有
BD/sinBAD=AB/sinADB =>ABsinBAD=BDsinADB
CD/sinCAD=AC/sinADC =>ACsinCAD=CDsinADC
由于BD=CD,sinADB=sinADC,AB=2AC
so有sinCAD=2sinBAD=1,于是∠CAD=Rt∠,∠BAC=120°
余弦定理,BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosBAC=84
so,BC=2√(21)
4
RT
∠A=∠B意味着AC=BC,则AB的中点若为D(5.5,5),有CD⊥AB
向量知道吧..so有(5,2)·(-3.5,k-5)=0,直接得k=13.75=55/4