用平方差公式法分解公因式：a^2-b^2(这个^是次方的意思）第一题：9(m+n)^2-(m-n)^2第二题：x^2+y^2第三题：-x^2+y^2第四题：-x^2-y^2第五题：-16x^4+81y^4但是我很笨麻烦写详细点一楼的亲.我就是不知道

Question

用平方差公式法分解公因式：a^2-b^2(这个^是次方的意思）
第一题：9(m+n)^2-(m-n)^2
第二题：x^2+y^2
第三题：-x^2+y^2
第四题：-x^2-y^2
第五题：-16x^4+81y^4
但是我很笨
麻烦写详细点
一楼的亲.我就是不知道(4m+2n)(2m+4n)怎样变化成4(2m+n)(m+2n)的
麻烦亲补充回答

Answer 1

a^2-b^2=(a+b)(a-b)
1.9(m+n)^2-(m-n)^2=[3(m+n)+m-n][3(m+n)-m+n]=4(2m+n)(m+2n)
2.x^2+y^2,这个和第四题一样,没法用平方差公式法分解.
3.-x^2+y^2=y^2-x^2=(y+x)(y-x)
5.-16x^4+81y^4=81y^4-16x^4
=(9y^2+4x^2)(9y^2-4x^2)
=(9y^2+4x^2)(3y+2x)(3y-2x)