已知fx是定义在r上的奇函数且当x〉0时fx=x²-4x3(1)求f(f(-1)的值(2)求函数f(x)的解析式

Question

已知fx是定义在r上的奇函数且当x〉0时fx=x²-4x 3
(1)求f(f(-1)的值
(2)求函数f(x)的解析式

Answer 1

(1)∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)
f(1)=1-4+3=0,∴f(-1)=-f(1)=0
令x=0,那么f(0)=-f(0),∴f(0)=0
∴f[f(-1)]=f(0)=0
(2)当x0,那么f(-x)=(-x)²-4(-x)+3=x²+4x+3
∴f(x)=-f(-x)=-(x²+4x+3)=-x²-4x-3 (x