x24+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（）A.32B.3C.72D.4

Question

(x2)/(4)+y²=1的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF₂|等于（　　）
A. (√(3))/(2)
B. √(3)
C. (7)/(2)
D. 4

Answer 1

椭圆的左准线方程为x=-(a2)/(c)=-(4√(3))/(3)．
∵(|PF2|)/(|√(3)−(−(4√(3))/(3))|)=e=(√(3))/(2)，∴|PF₂|=(7)/(2)．
故选C