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假定f'(xо)存在,指出limh→0{[f(xο-h)-f(xο)]/h}的极限表示什么
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假定f'(xо)存在,指出limh→0{[f(xο-h)-f(xο)]/h}的极限表示什么
▼优质解答
答案和解析
表示-f'(xо)
证明：可作代换t=-h
则原式可化为limt→0{[f(xο+t)-f(xο)]/(-t)}
提出负号,即为-limt→0{[f(xο+t)-f(xο)]/t}
可以看出,这满足导数的定义.
故上式,-limt→0{[f(xο+t)-f(xο)]/t}=-f'(xо)
体现了一种换元、转化的思想.希望自如运用.
祝你学习愉快.还有不懂可以问我.
证明：可作代换t=-h
则原式可化为limt→0{[f(xο+t)-f(xο)]/(-t)}
提出负号,即为-limt→0{[f(xο+t)-f(xο)]/t}
可以看出,这满足导数的定义.
故上式,-limt→0{[f(xο+t)-f(xο)]/t}=-f'(xо)
体现了一种换元、转化的思想.希望自如运用.
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