设函数f（x）=tx²2t²x+t-1（x∈R,t＞0）,（1）求f（x）的最小值h（t）；（2)若h（t）＜-2t+m对t∈（0,2）恒成立,求实数m的取值范围不要只给答案,f（x）=tx²+2t²x+t-1

Question

设函数f（x）=tx²2t²x+t-1（x∈R,t＞0）,（1）求f（x）的最小值h（t）；（2)若h（t）＜-2t+m对t∈（0,2）恒成立,求实数m的取值范围不要只给答案,
f（x）=tx²+2t²x+t-1

Answer 1

(1)x=-t时,取得最小值,B把x=-tf（x）
h(t)=-t^3+t-1
(2)h（t）＜-2t+m得
-t^3+3t-m-1