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若四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥CD，且AB=CD=16cm，AC=18cm，则BD的取值范围是．
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若四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥CD，且AB=CD=16cm，AC=18cm，则BD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
如图，∵AB∥CD，AB=CD=16cm，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA，OB=OD．
∴在△OCD中，CD=16cm，OC=9cm，
∴CD-OC＜OD＜CD+OC，即7cm＜OD＜25cm，
∴14cm＜2OD＜50cm，即14cm＜BD＜50cm，
故答案是：14cm＜BD＜50cm．
如图，∵AB∥CD，AB=CD=16cm，∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA，OB=OD．
∴在△OCD中，CD=16cm，OC=9cm，
∴CD-OC＜OD＜CD+OC，即7cm＜OD＜25cm，
∴14cm＜2OD＜50cm，即14cm＜BD＜50cm，
故答案是：14cm＜BD＜50cm．
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