1,已知RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,求证AC+CD=AB2,在三角形ABC中,点D,E在BC边上,且角B=角BAD,角C=角CAE,已知BC=10cm,求三角形ADE的周长3,已知点B,C,D在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都

Question

1,已知RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,求证AC+CD=AB
2,在三角形ABC中,点D,E在BC边上,且角B=角BAD,角C=角CAE,已知BC=10cm,求三角形ADE的周长
3,已知点B,C,D在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求:三角形BCE全等三角形ACD；CF=CH;判断三角形CFH的形状,并说明理由.（注意,有三个问题）
4,三角形ABC中,AB大于AC,在AB上截取AE=AC,且EF平行BC交AC于F,EC平分角DEF,求证AD垂直于EC

Answer 1

1.作DE⊥AB∵∠ACD=∠AED=90°,∠CAD=∠EAD(平分线),公共边AD∴△ACD≌△AED(角角边定理)∴AC=AE,CD=DE又AC=BC,∴∠B=45°则 RT△DEB中 ∠BED=45°∴BE=DE=CD∴AB=AE+BE=AC+CD,得证2.∵∠B=∠BAD,∠B=∠BAD∴AD=BD,A...