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函数y=sinx^2+3cosx+2的最大值是
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函数y=sinx^2+3cosx+2的最大值是
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答案和解析
易知该函数的定义域为R,
y=sinx^2+3cosx+2
=1-(cosx)^2+3cosx+2
=-(cosx-3/2)^2+21/4
∵-1≤cosx≤1
因此:当cosx=1时,-(cosx-3/2)^2有最小值-1/4,此时y有最大值:
y=-1/4+21/4
=5
y=sinx^2+3cosx+2
=1-(cosx)^2+3cosx+2
=-(cosx-3/2)^2+21/4
∵-1≤cosx≤1
因此:当cosx=1时,-(cosx-3/2)^2有最小值-1/4,此时y有最大值:
y=-1/4+21/4
=5
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