已知函数f(x)=2√3sinx^2-sin(2x-π/3)1.求函数f(x)的最小正周期以及单调区间2.设α属于（0,π）,f(α/2)=1/2+√3,求sinα的值3.若x属于[-π/2,0],函数f（x）的最大值为过程……

Question

已知函数f(x)=2√3sinx^2-sin(2x-π/3)
1.求函数f(x)的最小正周期以及单调区间
2.设α属于（0,π）,f(α/2)=1/2+√3,求sinα的值
3.若x属于[-π/2,0],函数f（x）的最大值为
过程……

Answer 1

f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)
=2√3sin²x-[sin(2x)cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)]
=2√3sin²x-[(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)]
=√3(1-2cos2x)-[(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)]
=√3-√7[(1/√28)sin(2x)-(3√3/√28)cos(2x)]
=√3-√7sin(2x+φ) (0