已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)上的一点,离心率=3分之根号5,F1F2为椭圆两个焦点求1.椭圆标准方程2.求三角形PF1F2的面积

Question

已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)上的一点,离心率=3分之根号5,F1 F2为椭圆两个焦点 求1.椭圆标准方程 2.求三角形PF1F2的面积

Answer 1

9/a^2 + 16/b^2 = 1
a^2 - b^2 = 5/9 a^2
4/9 a^2 = b^2
9/a^2 = 4/b^2
(20/b^2) = 1,b^2 = 20,a^2 = 45
x^2 / 45 + y^2 /20 = 1
F1(-5,0),F2(5,0)
PF1F2面积 = 5x4 = 20