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己知数列｛an｝,an=1/[2n(n+1)],求S10（n∈N*)
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己知数列｛an｝,an=1/[2n(n+1)],求S10（n∈N*)
▼优质解答
答案和解析
an=1/[2n(n+1)]=1/2*[1/n-1/(n+1)]
a1=1/2*(1-1/2)
a2=1/2*(1/2-1/3)
a3=1/2*(1/3-1/4)
S8=1/2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11)
=1/2*10/11
=5/11
a1=1/2*(1-1/2)
a2=1/2*(1/2-1/3)
a3=1/2*(1/3-1/4)
S8=1/2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11)
=1/2*10/11
=5/11
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