数列问题,给我具体的解,谢谢~~~已知数列｛an｝和｛bn｝满足：a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,bn=[(-1)^n](an-3n+21),其中为λ为实数,n为正整数.⑴对任意实数λ,证明数列｛an｝不是等比数列；⑵试判断数列｛bn

Question

数列问题,给我具体的解,谢谢~~~
已知数列｛an｝和｛bn｝满足：a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,bn=[(-1)^n](an-3n+21),其中为λ为实数,n为正整数.
⑴对任意实数λ,证明数列｛an｝不是等比数列；
⑵试判断数列｛bn｝是否为等比数列,并证明你的结论.

Answer 1

⑴a(n+1)=(2/3)an+n-4an=(2/3)a(n-1)+n-5两式相减：a(n+1)-an=(2/3)[an-a(n-1)]+1设bn=a(n+1)-an,a2=(2/3)a1-3=(2/3)λ-3b1=a2-a1=-(1/3)λ-3b2=a3-a2=(2/3)a2-2-a2=-(1/3)a2-2=-(2/9)λ-1bn=(2/3)b(n-1)+1b(n-1)=(2...